津山城関数

どうもこんにちは塚本です．

今日はマンデルブロ集合やジュリア集合に代表されるような
フラクタルのお話をちょっとしようと思います．

僕の恩師である，津山高専の有本先生が
自身のチャレンジゼミナールで「津山城関数」というものを発見されました．

ちなみに僕も有本先生のチャゼミに在籍していましたよ！

フラクタルとは

フラクタルとは，
フランスの数学者であるブノワ・マンデルブロ教授が導入した自己相似性を持つ図形のことです．

実は，フラクタルは身近に潜んでいます．

こちらのカリフワラーの一種，ロマネスコはフラクタル構造をしています．
雪の結晶や，海岸線などもフラクタルです．

もっと見たい方はコチラから

フラクタルがだいたいどんなものかは分かったと思いますが，
簡単に言葉で言っておくと，全体と部分部分がおんなじような形をしてるものって感じです．

津山城関数

津山城関数（Magic Mountain pi）とは，有本先生が発見されたフラクタル構造を持つ関数のことです．
3Dモデルにした際に，そびえ立つ城のような形をしていることから命名されました．

細部を拡大してみると，このような形をしています．
この形状から，再帰的な自己相似性を持っていることが分かると思います．

詳しい数式等をご覧になりたい方はこちらの論文からご覧ください．

数式になんて興味がいかないほど美しい形をしていると思っています．

モデルに現れる対称性や反復性，数学ってとても美しいです．

独り言

学校に行くのって面倒な部分もあります．
多くの人にとって，課題や授業も面倒なものだとおもいます．

ですが，こういった素晴らしい研究をしている教授と
直接 話しをすることができ，直接 授業を受けれることはとても貴重なことだと思います．

大学等の高等教育機関に属する意味はこれだと思ってます．

特に高専だと中学卒業ホヤホヤの状態から，
様々な専門科目を有本先生のような素晴らしい研究者の方々から学ぶことが可能です．　これってやばくないですか？

ぼくは有本先生から基礎数学〜微分積分，線形代数と学ぶことができて非常に嬉しく思っています．

現在，学生の方々は人生の中でも非常に貴重な時間を過ごしているので，
僕みたいに朝寝坊ばかりせず，しっかりと勉強をしていただきたいです．

（ま…学校にいるときはこんなこと分かんないんだけどね…）