ホイートストンブリッジと平衡

ホイートストンブリッジと平衡

どうもこんにちは塚本です!

今日は電気関係のブログを書きたいと思います.

僕は情報工学,電気や力学が好きなんですが
化学や生物系,数学でも確率統計等の分野が苦手でさっぱりです.

YouTubeで化学系の解説動画をよく見るのですが非常に感心してます.

ブリッジ回路

ブリッジ回路とはこのような回路のことを指します.
Wikipedia的にいうと,,,ある導線からの電流が2つの並列回路に分かれたあと別の1つの導線で再結合し,閉回路を形成している元々計測に使われていた回路のことです.

このブリッジ回路ですが,おもしろい特徴があります.

それはこのようなものです.

R1R4=R2R3  V5=0,I5=0 (1)

つまり,ある決まった抵抗値の組み合わせで
真ん中には電流が流れない状態(=電位差が無い)があるということです.

このようなブリッジ回路をホイートストンブリッジといいます.
そしてこのような状態のことを平衡状態といいます.

ホイートストンブリッジの等価回路

平衡状態にある,ブリッジ回路では真ん中の抵抗に電流が流れませんでした.

電流が流れないということは,つまりR5の抵抗値が0Ωになるので,
このような単純な並列回路とみなすことができます.

真ん中がないので,斜めってた回路をグニャッと整列させるイメージです.

それでは,なぜ(1)式が成り立つのかを見ていきましょう!

平衡条件の解説

お決まりのiPadそのまま添付パターンです.

なんか条件だけを見ると難しそうに感じますが必要な知識はオームの法則のみです.
微分も積分もいりません.僕のブログでは珍しい!?かも

こちらの図ではVabって書いてますが,V5と読み替えてください

数式を見れば解説はいらないと思うので特に書くことはありません(笑)
数ステップでたどり着けたかとおもいます.

計測回路としての利用

計測回路としての利用法を紹介します.

抵抗R2を可変抵抗だとします.
そして,測りたい抵抗をR4にセットします.

また,検流計をR5の位置に設置しましょう.

検流計の電流値が0Aになるように,可変抵抗R2を調整していきます.
そうすると,どこかで平衡状態になると思います.

こうなったときに,測りたい抵抗R4は,

R4=R2R3R1

こちらの式で表すことができます.
だって,さっき解説したもの!

それで,これの何が良いかというと
平衡状態だと電流が流れません.

普通の電圧器や電流計にはそれ自身に電流が流れるので誤差がおきるはずです.
でも平衡状態なら正確なのでは!?という先人の知恵ですね☆